1. .队列的概念和实现

1.1.队列的概念

队列是一种特殊的线性表，仅能在线性表的两端进行操作。

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• -队头（front）取出数据元素的一端；
• -队尾（rear）插入数据元素的一端。
  队列的特性：
  
  队列的常用操作：
  创建和销毁；出队和入队；清空队列；获取队首元素；获取队列长度
  
  队列声明（接口）：

  template < typename T >
  class Queue
  {
  public:
  virtual void enqueue(const T& e) = 0;
  virtual void dequeue() = 0;
  virtual T front() const = 0;
  virtual void clear() = 0;
  virtual int length() const = 0;
  };

  1.2.StaticQueu

  顺序队列的实现：
  
  设计要点：
  类模板，使用原生数组作为队列 存储空间，使用模板参数决定队列的最大容量；

  template < typename T, int N >
  class StaticQueue : public Queue
  {
  protected:
  T m_space[N];
  int m_front;
  int m_rear;
  int m_length;
  public:
  StaticQueue()
  void enqueue(const T& e)
  void dequeue()
  T front() const
  void clear()
  int length() const
  int capacity() const
  };

  注意事项:
  StaticQueue实现要点：（循环计数法） 提高队列操作的效率（本质上时循环队列）
  关键操作：

• 入队：m_rear = (m_rear + 1) % N;
• 出队：m_front = (m_front + 1) % N;
  队列状态：
• 队空：(m_length == 0) && (m_front == m_rear)

• 队满：(m_length == N) && (m_front == m_rear)
  StaticQueue最终实现：

  template < typename T, int N >
  class StaticQueue : public Queue
  {
  protected:
  T m_space[N];
  int m_front;
  int m_rear;
  int m_length;
  public:
  StaticQueue()   //O(1)
  {
      m_front = 0;
      m_rear = 0;
      m_length = 0;
  }
  
  void enqueue(const T& e)   //O(1)
  {
      if(m_length < N)
      {
          m_space[m_rear] = e;
          m_rear = (m_rear + 1) % N;
          m_length++;
      }
      else
      {
          THROW_EXCEPTION(InvalidOperationException, "no space in current staticqueue...");
      }
  }
  
  void dequeue()   //O(1)
  {
      if(m_length > 0)
      {
          m_front = (m_front + 1) % N;
          m_length--;
      }
      else
      {
          THROW_EXCEPTION(InvalidOperationException, "no element in current staticqueue...");
      }
  }
  
  T front() const   //O(1)
  {
      if(m_length > 0)
      {
          return m_space[m_front];
      }
      else
      {
          THROW_EXCEPTION(InvalidOperationException, "no element in current staticqueue...");
      }
  }
  
  void clear()   //O(1)
  {
      m_front = 0;
      m_rear = 0;
      m_length = 0;
  }
  
  int length() const   //O(1)
  {
      return  m_length;
  }
  
  int capacity() const   //O(1)
  {
      return N;
  }
  
  bool is_empty()   //O(1)
  {
      return (m_length == 0) && (m_front == m_rear);
  }
  
  bool is_full()   //O(1)
  {
      return (m_length == N) && (m_front == m_rear);
  }
  };

  2.链式队列

  2.1.LinkQueue

  顺序队列的缺陷：当数据为类类型时，StaticQueue的对象在创建时，会多次调用元素类型的构造函数，影响效率。所以我们采用链式存储结构来实现队列。
  
  设计要点：
  1.类模板，继承自抽象父类Queue;
  2.在内部使用链式结构实现元素的存储
  3.只在链表的头部和尾部进行操作。
  
  LinkQueue声明：

  template 
  class LinkQueue : public Queue
  {
  protected:
  LinkList m_list;
  public:
  LinkQueue(){}
  void enqueue(const T& e)    //O(n)
  void dequeue()      //O(1)
  T front() const //O(1)
  void clear()        //O(n)
  int length() const  //O(1)
  };

  LinkQueue最终实现：

  template 
  class LinkQueue : public Queue
  {
  protected:
  LinkList m_list;
  public:
  LinkQueue(){}
  
  void enqueue(const T& e)    //O(n)
  {
      m_list.insert(e);
  }
  
  void dequeue()      //O(1)
  {
      if(m_list.length() > 0)
      {
          m_list.remove(0);
      }
      else
      {
          THROW_EXCEPTION(InvalidOperationException, "no elemet in current LinkQueue...");
      }
  }
  
  T front() const //O(1)
  {
      if(m_list.length() > 0)
      {
          return m_list.get(0);
      }
      else
      {
          THROW_EXCEPTION(InvalidOperationException, "no elemet in current LinkQueue...");
      }
  }
  
  void clear()        //O(n)
  {
      while (m_list.length() > 0)
      {
          m_list.remove(0);
      }
  }
  
  int length() const  //O(1)
  {
      return m_list.length();
  }
  };

  LinkQueue中，入队操作由于只能操作队列的尾部（链表的最后位置），要进行遍历操作，所以时间复杂度为O(n)，可以使用双向循环链表代替单链表来解决这个问题。