对比两种应用广泛的有导师学习神经网络——BP神经网络、RBF神经网络，在回归拟合中的应用。

%% 清空环境变量

clear

clc

%% 训练集/测试集产生

load spectra_data.mat

% 随机产生训练集和测试集

temp = randperm(size(NIR,1));

% 训练集——50个样本

P_train = NIR(temp(1:50),:)';

T_train = octane(temp(1:50),:)';

% 测试集——10个样本

P_test = NIR(temp(51:end),:)';

T_test = octane(temp(51:end),:)';

N = size(P_test,2);

%% BP神经网络创建、训练及仿真测试

% 创建网络

net = newff(P_train,T_train,9);

% 设置训练参数

net.trainParam.epochs = 1000;

net.trainParam.goal = 1e-3;

net.trainParam.lr = 0.01;

% 训练网络

net = train(net,P_train,T_train);

% 仿真测试

T_sim_bp = sim(net,P_test);

%% RBF神经网络创建及仿真测试

% 创建网络

net = newrbe(P_train,T_train,0.3);

% 仿真测试

T_sim_rbf = sim(net,P_test);

%% 性能评价

% 相对误差error

error_bp = abs(T_sim_bp - T_test)./T_test;

error_rbf = abs(T_sim_rbf - T_test)./T_test;

% 决定系数R^2

R2_bp = (N * sum(T_sim_bp .* T_test) - sum(T_sim_bp) * sum(T_test))^2 / ((N * sum((T_sim_bp).^2) - (sum(T_sim_bp))^2) * (N * sum((T_test).^2) - (sum(T_test))^2)); 

R2_rbf = (N * sum(T_sim_rbf .* T_test) - sum(T_sim_rbf) * sum(T_test))^2 / ((N * sum((T_sim_rbf).^2) - (sum(T_sim_rbf))^2) * (N * sum((T_test).^2) - (sum(T_test))^2));

% 结果对比

result_bp = [T_test' T_sim_bp' T_sim_rbf' error_bp' error_rbf'];

%% 绘图

figure

plot(1:N,T_test,'b:*',1:N,T_sim_bp,'r-o',1:N,T_sim_rbf,'k-.^')

legend('真实值','BP预测值','RBF预测值')

xlabel('预测样本')

ylabel('辛烷值')

string = {'测试集辛烷值含量预测结果对比(BP vs RBF)';['R^2=' num2str(R2_bp) '(BP)' '  R^2=' num2str(R2_rbf) '(RBF)']};

title(string)