ndarry的矩阵运算

数组是编程中的概念，矩阵、矢量是数学概念
在计算机编程中，矩阵可以用数组形式定义，矢量可以用结构定义

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1. 矢量运算：相同大小的数组间运算应用在元素上

示例代码（1):

# 矢量与矢量运算
arr = np.array([[1, 2, 3],
              [4, 5, 6]])

print("元素相乘：")
print(arr * arr)

print("矩阵相加：")
print(arr + arr)

运行结果：

元素相乘：
[[ 1  4  9]
 [16 25 36]]

矩阵相加：
[[ 2  4  6]
 [ 8 10 12]]

2. 矢量和标量运算：“广播” - 将标量“广播”到各个元素

# 矢量与标量运算
print(1. / arr)
print(2. * arr)

运算结果：

[[ 1.          0.5         0.33333333]
 [ 0.25        0.2         0.16666667]]

[[  2.   4.   6.]
 [  8.  10.  12.]]

ndarray的索引与切片

1. 一维数组的索引与切片

与Python的列表索引功能相似

示例代码（1）：

# 一维数组
arr1 = np.arange(10)
print(arr1)
print(arr1[2:5])

运行结果：

[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
[2 3 4]

2. 多维数组的索引与切片

arr[r1:r2, c1:c2]
arr[1,1]等价arr[1][1]
[:]代表某个维度的数据

示例代码（2）:

# 多维数组
arr2 = np.arange(12).reshape(3, 4)
print(arr2)

print(arr2[1])

print(arr2[0:2, 2:])

print(arr2[:, 1:3])

运行结果：

[[ 0  1  2  3]
 [ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]]

[4 5 6 7]

[[2 3]
 [6 7]]

[[ 1  2]
 [ 5  6]
 [ 9 10]]

3. 条件索引

布尔值多维数组：arr[condition], condition也可以是多个条件组合。

注意，多个条件组合要使用& |连接，而不是Python的 and or。

示例代码（3）：

# 条件索引

# 找出 data_arr 中 2005年后的数据
data_arr = np.random.rand(3, 3)
print(data_arr)

year_arr = np.array([[2000, 2001, 2000],
             [2005, 2002, 2009],
             [2001, 2003, 2010]])

is_year_after_2005 = year_arr >= 2005
print(is_year_after_2005, is_year_after_2005.dtype)

filtered_arr = data_arr[is_year_after_2005]
print(filtered_arr)

#filtered_arr = data_arr[year_arr >= 2005]
#print(filtered_arr)

# 多个条件
filtered_arr = data_arr[(year_arr <= 2005) & (year_arr % 2 == 0)]
print(filtered_arr)

运行结果：

[[ 0.53514038  0.93893429  0.1087513 ]
 [ 0.32076215  0.39820313  0.89765765]
 [ 0.6572177   0.71284822  0.15108756]]

[[False False False]
 [ True False  True]
 [False False  True]] bool

[ 0.32076215  0.89765765  0.15108756]

#[ 0.32076215  0.89765765  0.15108756]

[ 0.53514038  0.1087513   0.39820313]

ndarray的维数转换

二维数组直接使用转换函数：transpose()

高维数组转换要指定维度编号参数（0，1，2，……），注意参数是元组

示例代码：

arr = np.random.rand(2, 3)  # 2*3 数组
print(arr)
print(arr.transpose())      # 转换为 3*2 数组

arr3d = np.random.rand(2, 3, 4) # 2*3*4数组，2对应0， 3对应1，4对应2
print(arr3d)
print(arr3d.transpose((1, 0, 2)))   # 根据维度编号，转换为3*2*4数组

运行结果：

# 高维数组转换
# 转换前：
[[[ 0.91281153  0.61213743  0.16214062  0.73380458]
  [ 0.45539155  0.04232412  0.82857746  0.35097793]
  [ 0.70418988  0.78075814  0.70963972  0.63774692]]

 [[ 0.17772347  0.64875514  0.48422954  0.86919646]
  [ 0.92771033  0.51518773  0.82679073  0.18469917]
  [ 0.37260457  0.49041953  0.96221477  0.16300198]]]

# 转换后：
[[[ 0.91281153  0.61213743  0.16214062  0.73380458]
  [ 0.17772347  0.64875514  0.48422954  0.86919646]]

 [[ 0.45539155  0.04232412  0.82857746  0.35097793]
  [ 0.92771033  0.51518773  0.82679073  0.18469917]]

 [[ 0.70418988  0.78075814  0.70963972  0.63774692]
  [ 0.37260457  0.49041953  0.96221477  0.16300198]]]