#includestdio.h
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#includestring.h
#define MAX 100 //预定义数组长度
int reverse(char a[])//判断是否回文,数字也当字符处理
{
int n=strlen(a);
int i;
for(i=0;in;i++)
{
if(a[i]!=a[n-i-1])
return 0; //从首尾开始比较,有任一不相等,不是回文,返回0
if(i==n-i-1) //全相等,是回文。返回1
return 1;
}
}
int main(){
char a[MAX];
while(scanf("%s",a)!=EOF)//接受输入 CTRL+Z结束输入
{
if(reverse(a))
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}
return 0;
}
回文数"回文数"是一种数字.如:98789, 这个数字正读是98789,倒读也是98789,正读倒读一样,所以这个数字
就是回文数.
任意某一个数通过以下方式相加也可得到
如:29+92=121 还有 194+491=586,586+685=1271,1271+1721=2992
不过很多数还没有发现此类特征(比如196,下面会讲到)
另外个别平方数是回文数
1的平方=1
11的平方=121
111的平方=12321
1111的平方=1234321
。
。
。
。
依次类推
3×51=153
6×21=126
4307×62=267034
9×7×533=33579
上面这些算式,等号左边是两个(或三个)因数相乘,右边是它们的乘积。如果把每个算式中的“×”和“=”去掉,那么,它们都变成回文数,所以,我们不妨把这些算式叫做“回文算式”。还有一些回文算式,等号两边各有两个因数。请看:
12×42=24×21
34×86=68×43
102×402=204×201
1012×4202=2024×2101
不知你是否注意到,如果分别把上面的回文算式等号两边的因数交换位置,得到的仍是一个回文算式,比如:分别把“12×42=24×21”等号两边的因数交换位置,得到算式是:
42×12=21×24
这仍是一个回文算式。
还有更奇妙的回文算式,请看:
12×231=132×21(积是2772)
12×4032=2304×21(积是48384)
这种回文算式,连乘积都是回文数。
四位的回文数有一个特点,就是它决不会是一个质数。设它为abba,那它等于a*1000+b*100+b*10+a,1001a+101b。能被11整除。
六位的也一样,也能被11整除
还有,人们借助电子计算机发现,在完全平方数、完全立方数中的回文数,其比例要比一般自然数中回文数所占的比例大得多。例如11^2=121,22^2=484,7^3=343,11^3=1331,11^4=14641……都是回文数。
人们迄今未能找到五次方,以及更高次幂的回文数。于是数学家们猜想:不存在nk(k≥5;n、k均是自然数)形式的回文数。
在电子计算器的实践中,还发现了一桩趣事:任何一个自然数与它的倒序数相加,所得的和再与和的倒序数相加,……如此反复进行下去,经过有限次步骤后,最后必定能得到一个回文数。
这也仅仅是个猜想,因为有些数并不“驯服”。比如说196这个数,按照上述变换规则重复了数十万次,仍未得到回文数。但是人们既不能肯定运算下去永远得不到回文数,也不知道需要再运算多少步才能最终得到回文数。
//ok了。。
#includestdio.h
#includestring.h
//判断是否是回文,处理相加,判断是不是还找不到。
bool f(char str[],int n)
{
int i,j;
char ans[100];
int e,d;
for(i=0;str[i]!='\0';i++);//i为长度
for(j=0;ji;j++)
ans[j]=str[i-1-j];//逆序赋值给ans
ans[j]='\0';
if(strcmp(ans,str)==0) return false;//找到了,返回。
//printf("%s %s\n",str,ans);
//高精运算
e=0;
for(j=0;ji;j++)
{
d=str[j]-'0'+ans[j]-'0'+e;
e=d/n;
str[j]=d%n+'0';
}
if(e!=0) {str[j]=e+'0';j++;str[j]='\0';}
return true;
}
int main()
{
int step;
char ans[100];
char m[100];//只能用高精度算
int n;
while(scanf("%d%s",n,m)!=EOF)
{
step=0;
strcpy(ans,m);
while(f(ans,n))
{
step++;
if(step30) break;
}
if(step30) printf("impossible\n");
else printf("STEP=%d\n",step);
}
return 0;
}
任取一个十进制整数,用下面的方法可以求出一个回文数:
把这个数字的各个位,颠倒前后位置,形成一个新数,再和原数相加,得到的和,就可能是一个回文数。
如果不是回文数,就再重复上述的步骤,则最终可得到回文数。
C语言是一种计算机程序设计语言。
它既有高级语言的特点,又具有汇编语言的特点。
它可以作为系统设计语言,编写工作系统应用程序,也可以作为应用程序设计语言,编写不依赖计算机硬件的应用程序。
因此,它的应用范围广泛。
C是一种计算机编程语言。就是说可以用C编写指令清单交给计算机去执行。
C是当前正在使用的成千上万种编程语言之一。它已经有几十年的历史了。
因为它功能强大而且效率很高,所以受到了程序员们广泛的欢迎。
C还是一种容易学习的语言,和其他一些语言相比,C的风格稍有点古怪,但您会很快适应的。
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