求SVD算法的C++实现代码

/** C++ function for SVD

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函数原型:

bool svd(vectorvectordouble A, int K, std::vectorstd::vectordouble U, std::vectordouble S, std::vectorstd::vectordouble V);

其中

A是输入矩阵，假设A的维数是m*n，那么本函数将A分解为U diag(S) V'

其中U是m*K的列正交的矩阵. V是n*K的列正交矩阵，S是K维向量。K由第二个参数指定。

U的第i列是A的第i大奇异值对应的左歧义向量,S[i]=A的第 i大奇异值,V的第i列是A的第i大奇异值对应的右歧义响亮.

K是需要分解的rank，0K=min(m,n)

本程序采用的是最基本幂迭代算法，在linux g++下编译通过

**/

#include cmath

#include iostream

#include iomanip

#include cstdlib

#include cstring

#include fstream

#include vector

using namespace std;

const int MAX_ITER=100000;

const double eps=0.0000001;

double get_norm(double *x, int n){

double r=0;

for(int i=0;in;i++)

r+=x[i]*x[i];

return sqrt(r);

}

double normalize(double *x, int n){

double r=get_norm(x,n);

if(reps)

return 0;

for(int i=0;in;i++)

x[i]/=r;

return r;

}

inline double product(double*a, double *b,int n){

double r=0;

for(int i=0;in;i++)

r+=a[i]*b[i];

return r;

}

void orth(double *a, double *b, int n){//|a|=1

double r=product(a,b,n);

for(int i=0;in;i++)

b[i]-=r*a[i];

}

bool svd(vectorvectordouble A, int K, std::vectorstd::vectordouble U, std::vectordouble S, std::vectorstd::vectordouble V){

int M=A.size();

int N=A[0].size();

U.clear();

V.clear();

S.clear();

S.resize(K,0);

U.resize(K);

for(int i=0;iK;i++)

U[i].resize(M,0);

V.resize(K);

for(int i=0;iK;i++)

V[i].resize(N,0);

srand(time(0));

double *left_vector=new double[M];

double *next_left_vector=new double[M];

double *right_vector=new double[N];

double *next_right_vector=new double[N];

while(1){

for(int i=0;iM;i++)

 left_vector[i]= (float)rand() / RAND_MAX;

if(normalize(left_vector, M)eps)

 break;

}

int col=0;

for(int col=0;colK;col++){

double diff=1;

double r=-1;

for(int iter=0;diff=eps iterMAX_ITER;iter++){

 memset(next_left_vector,0,sizeof(double)*M);

 memset(next_right_vector,0,sizeof(double)*N);

 for(int i=0;iM;i++)

     for(int j=0;jN;j++)

         next_right_vector[j]+=left_vector[i]*A[i][j];

 r=normalize(next_right_vector,N);

 if(reps) break;

 for(int i=0;icol;i++)

     orth(V[i][0],next_right_vector,N);

 normalize(next_right_vector,N);

 for(int i=0;iM;i++)

     for(int j=0;jN;j++)

         next_left_vector[i]+=next_right_vector[j]*A[i][j];

 r=normalize(next_left_vector,M);

 if(reps) break;

 for(int i=0;icol;i++)

     orth(U[i][0],next_left_vector,M);

 normalize(next_left_vector,M);

 diff=0;

 for(int i=0;iM;i++){

     double d=next_left_vector[i]-left_vector[i];

     diff+=d*d;

 }

 memcpy(left_vector,next_left_vector,sizeof(double)*M);

 memcpy(right_vector,next_right_vector,sizeof(double)*N);

}

if(r=eps){

 S[col]=r;

 memcpy((char *)U[col][0],left_vector,sizeof(double)*M);

 memcpy((char *)V[col][0],right_vector,sizeof(double)*N);

}else

 break;

}

delete [] next_left_vector;

delete [] next_right_vector;

delete [] left_vector;

delete [] right_vector;

return true;

}

void print(vectorvectordouble A){

for(int i=0;iA.size();i++){

for(int j=0;jA[i].size();j++){

 coutsetprecision(3)A[i][j]' ';

}

coutendl;

}

}

int main(){

int m=10;

int n=5;

srand(time(0));

vectorvectordouble A;

A.resize(m);

for(int i=0;im;i++){

A[i].resize(n);

for(int j=0;jn;j++)

 A[i][j]=(float)rand()/RAND_MAX;

}

print(A);

coutendl;

vectorvectordouble U;

vectordouble S;

vectorvectordouble V;

svd(A,2,U,S,V);

cout"U="endl;

print(U);

coutendl;

cout"S="endl;

for(int i=0;iS.size();i++){

coutS[i]' ';

}

coutendl;

cout"V="endl;

print(V);

return 0;

}

如何将SVD算法用mapreduce实现

数据挖掘比赛算法

examples/src/main/java/org/apache/mahout/cf/taste/example/kddcup/track1/svd

推荐系统中利用SVD实现降维

core/src/main/java/org/apache/mahout/cf/taste/impl/recommender/svd

java 一个字符串12345678，怎样每隔2个数字，用#连接起来

String getStr(String str) {

if (str.length() = 2) {

return str;

}

return str.substring(0, 2) + "#" + getStr(str.substring(2));

}

不要太简单

opencv中把矩阵进行奇异值分解后怎样重构矩阵？

SVD相当于：

C为mxn阶矩阵，U为mxm阶酉矩阵，E为mxn阶实数对角矩阵，V为nxn阶酉矩阵。

E矩阵对角线上的元素等于C的奇异值。

在OpenCV中可以用

solve(InputArray src1, InputArray src2, OutputArray dst, intflags=DECOMP_SVD)

你是不是要用SVD求解最小二乘问题？

线性方程组Cx=b，求其最小二乘解。

你可以先求出C的伪逆C+。

C+=V(E+)(UT)

(E+)是E的伪逆，将E主对角线上每个非零元素都求倒数之后再转置得到.

(UT)是U的转置。

最后计算出最小二乘解为：(C+)b