主成分分析（PCA）

PCA算法的主要步骤是：

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（1） 对向量X进行去中心化

（2） 计算向量X的协方差矩阵，自由度可以选择0或1

（3）计算协方差矩阵的特征值和特征向量

（4）选取最大的k个特征值及其特征向量

（5）用X与特征向量相乘

python实现：

from sklearn.datasets import load_iris

import numpy as np

def pca(X, k):

X = X - X.mean(axis=0)

X_cov = np.cov(X.T, ddof = 0)

eigenvalues, eigenvectors = eig(X_cov)

klarge_index = eigenvalues.argsort()[-k:][::-1]

k_eigenvectors = eigenvectors[klarge_index]

return np.dor(X, k_eigenvectors.T)

iris = load_iris()

X = iris.data

k = 2

X_pca = pca(X, k)

求助:对于STC12C5A60S2单片机，如何用pca实现定时中断？

程序说明：

y = pca(mixedsig)，程序中mixedsig为 n*T 阶混合数据矩阵，n为信号个数，T为采样点数, y为 m*T 阶主分量矩阵。

程序设计步骤：

1、去均值

2、计算协方差矩阵及其特征值和特征向量

3、计算协方差矩阵的特征值大于阈值的个数

4、降序排列特征值

5、去掉较小的特征值

6、去掉较大的特征值(一般没有这一步）

7、合并选择的特征值

8、选择相应的特征值和特征向量

9、计算白化矩阵

10、提取主分量

程序代码

%程序说明：y = pca(mixedsig)，程序中mixedsig为 n*T 阶混合数据矩阵，n为信号个数，T为采样点数

% y为 m*T 阶主分量矩阵。

function y = pca(mixedsig)

if nargin == 0

error('You must supply the mixed data as input argument.');

end

if length(size(mixedsig))2

error('Input data can not have more than two dimensions. ');

end

if any(any(isnan(mixedsig)))

error('Input data contains NaN''s.');

end

%——————————————去均值————————————

meanValue = mean(mixedsig')';

mixedsig = mixedsig - meanValue * ones(1,size(meanValue,2));

[Dim,NumofSampl] = size(mixedsig);

oldDimension = Dim;

fprintf('Number of signals: %d\n',Dim);

fprintf('Number of samples: %d\n',NumofSampl);

fprintf('Calculate PCA...');

firstEig = 1;

lastEig = Dim;

covarianceMatrix = cov(mixedsig',1); %计算协方差矩阵

[E,D] = eig(covarianceMatrix); %计算协方差矩阵的特征值和特征向量

%———计算协方差矩阵的特征值大于阈值的个数lastEig———

rankTolerance = 1e-5;

maxLastEig = sum(diag(D)) rankTolerance;

lastEig = maxLastEig;

%——————————降序排列特征值——————————

eigenvalues = flipud(sort(diag(D)));

%—————————去掉较小的特征值——————————

if lastEig oldDimension

lowerLimitValue = (eigenvalues(lastEig) + eigenvalues(lastEig + 1))/2;

else

lowerLimitValue = eigenvalues(oldDimension) - 1;

end

lowerColumns = diag(D) lowerLimitValue;

%—————去掉较大的特征值(一般没有这一步)——————

if firstEig 1

higherLimitValue = (eigenvalues(firstEig - 1) + eigenvalues(firstEig))/2;

else

higherLimitValue = eigenvalues(1) + 1;

end

higherColumns = diag(D) higherLimitValue;

%—————————合并选择的特征值——————————

selectedColumns =lowerColumns higherColumns;

%—————————输出处理的结果信息—————————

fprintf('Selected[ %d ] dimensions.\n',sum(selectedColumns));

fprintf('Smallest remaining (non-zero) eigenvalue[ %g ]\n',eigenvalues(lastEig));

fprintf('Largest remaining (non-zero) eigenvalue[ %g ]\n',eigenvalues(firstEig));

fprintf('Sum of removed eigenvalue[ %g ]\n',sum(diag(D) .* (~selectedColumns)));

%———————选择相应的特征值和特征向量———————

E = selcol(E,selectedColumns);

D = selcol(selcol(D,selectedColumns)',selectedColumns);

%——————————计算白化矩阵———————————

whiteningMatrix = inv(sqrt(D)) * E';

dewhiteningMatrix = E * sqrt(D);

%——————————提取主分量————————————

y = whiteningMatrix * mixedsig;

%——————————行选择子程序———————————

function newMatrix = selcol(oldMatrix,maskVector)

if size(maskVector,1)~ = size(oldMatrix,2)

error('The mask vector and matrix are of uncompatible size.');

end

numTaken = 0;

for i = 1:size(maskVector,1)

if maskVector(i,1) == 1

takingMask(1,numTaken + 1) == i;

numTaken = numTaken + 1;

end

end

newMatrix = oldMatrix(:,takingMask);

本文来自CSDN博客，转载请标明出处：

求stc单片机的PCA定时器程序！！！

/* --- 演示 STC 1T 系列单片机 用PCA功能实现16位定时器 --------*/

#include "reg51.h"

#include "intrins.h"

#define FOSC 18432000L

#define T100Hz (FOSC / 12 / 100)

typedef unsigned char BYTE;

typedef unsigned int WORD;

/*Declare SFR associated with the PCA */

sfr CCON = 0xD8; //PCA control register

sbit CCF0 = CCON^0; //PCA module-0 interrupt flag

sbit CCF1 = CCON^1; //PCA module-1 interrupt flag

sbit CR = CCON^6; //PCA timer run control bit

sbit CF = CCON^7; //PCA timer overflow flag

sfr CMOD = 0xD9; //PCA mode register

sfr CL = 0xE9; //PCA base timer LOW

sfr CH = 0xF9; //PCA base timer HIGH

sfr CCAPM0 = 0xDA; //PCA module-0 mode register

sfr CCAP0L = 0xEA; //PCA module-0 capture register LOW

sfr CCAP0H = 0xFA; //PCA module-0 capture register HIGH

sfr CCAPM1 = 0xDB; //PCA module-1 mode register

sfr CCAP1L = 0xEB; //PCA module-1 capture register LOW

sfr CCAP1H = 0xFB; //PCA module-1 capture register HIGH

sfr PCAPWM0 = 0xf2;

sfr PCAPWM1 = 0xf3;

sbit PCA_LED = P1^0; //PCA test LED

BYTE cnt;

WORD value;

void PCA_isr() interrupt 7 using 1

{

CCF0 = 0; //Clear interrupt flag

CCAP0L = value;

CCAP0H = value 8; //Update compare value

value += T100Hz;

if (cnt-- == 0)

{

cnt = 100; //Count 100 times

PCA_LED = !PCA_LED; //Flash once per second

}

}

void main()

{

CCON = 0; //Initial PCA control register

//PCA timer stop running

//Clear CF flag

//Clear all module interrupt flag

CL = 0; //Reset PCA base timer

CH = 0;

CMOD = 0x00; //Set PCA timer clock source as Fosc/12

//Disable PCA timer overflow interrupt

value = T100Hz;

CCAP0L = value;

CCAP0H = value 8; //Initial PCA module-0

value += T100Hz;

CCAPM0 = 0x49; //PCA module-0 work in 16-bit timer mode

//and enable PCA interrupt

CR = 1; //PCA timer start run

EA = 1;

cnt = 0;

while (1);

}

C#中如何编写PCA算法代码？

  PCA的处理步骤：

1，均值化

2，求协方差矩阵（我知道的有两种方法，这是第一种，按部就班的求，第二种是：（A*A‘/(N-1)））

3，求协方差的特征值和特征向量

4，将特征值按照从大到小的顺序排序，选择其中最大的k个，然后将其对应的k个特征向量分别作为列向量组成特征向量矩阵

5，将样本点投影到选取的特征向量上

matlab实现源代码

%PCA算法，matlab实现

function F=pcad(A,n)%A是M*N

%测试实例A=[2.5,0.5,2.2,1.9,3.1,2.3,2,1,1.5,1.1;2.4,0.7,2.9,2.2,3.0,2.7,1.6,1.1,1.6,0.9]

%结果F=[0.8280，-1.7776，0.9922，0.2742，1.6758，0.9129，-0.0991，-1.1446，-0.4380，-1.2238]

%PCA第一步：均值化

X=A-repmat(mean(A,2),1,size(A,2))%去均值

%PCA第二步：求特征协方差矩阵

B=COV(X')%求协方差

%PCA第三步：求特征协方差矩阵的特征值和特征向量

[v,d]=eig(B)%求特征值和特征向量

%PCA第四步：将特征值按照从大到小的顺序排序

d1=diag(d);%取出对角矩阵，也就是把特征值提出来组成一个新的M*1的d1矩阵

[d2 index]=sort(d1); %特征值以升序排序 d2是排序后的结果 index是数排序以前的排名位置

cols=size(v,2);% 特征向量矩阵的列数

for i=1:cols   %对特征向量做相反位置的调整 是个降序排列。这个过程把特征值和特征向量同时做相应的降序排列

vsort(:,i) = v(:,index(cols-i+1) ); % vsort 是一个M*col(注:col一般等于M)阶矩阵，保存的是按降序排列的特征向量,每一列构成一个特征向量

%vsort保存的是协方差矩阵降序后的特征向量，为M*M阶

dsort(i) = d1(index(cols-i+1));  % dsort 保存的是按降序排列的特征值，是一维行向量，1*M

end  %完成降序排列

M=vsort(:,1:n)%提取主成分量

%PCA第五步：将样本点投影到选取的特征向量上

F=(X'*M)'%最终的投影

求pca（PricipalComponentAnalysis）的java代码

package PCA;

import java.util.ArrayList;

import java.util.Collections;

import java.util.List;

import org.jblas.ComplexDoubleMatrix;

import org.jblas.DoubleMatrix;

import org.jblas.Eigen;

public class PCA {

 /**

  * Reduce matrix dimension     减少矩阵维度

  * @param source   源矩阵

  * @param dimension  目标维度

  * @return Target matrix  返回目标矩阵

  */ 

public static void main(String[] args){

DoubleMatrix d = new DoubleMatrix(new double[][]{{-1,-1,0,2,0},

{-2,0,0,1,1}});

DoubleMatrix result = PCA.dimensionReduction(d, 2);

System.out.println(result);

}

public static DoubleMatrix dimensionReduction(DoubleMatrix source, int dimension) {

//C=X*X^t/m 矩阵*矩阵^异或/列数

DoubleMatrix covMatrix = source.mmul(source.transpose()).div(source.columns);

ComplexDoubleMatrix eigVal = Eigen.eigenvalues(covMatrix);

ComplexDoubleMatrix[] eigVectorsVal = Eigen.eigenvectors(covMatrix);

ComplexDoubleMatrix eigVectors = eigVectorsVal[0];

//通过特征值将符号向量从大到小排序

ListPCABean beans = new ArrayListPCA.PCABean();

for (int i = 0; i  eigVectors.columns; i++) {

beans.add(new PCABean(eigVal.get(i).real(), eigVectors.getColumn(i)));

}

Collections.sort(beans);

DoubleMatrix newVec = new DoubleMatrix(dimension, beans.get(0).vector.rows);

for (int i = 0; i  dimension; i++) {

ComplexDoubleMatrix dm = beans.get(i).vector;

DoubleMatrix real = dm.getReal();

newVec.putRow(i, real);

}

return newVec.mmul(source);

}

static class PCABean implements ComparablePCABean {

double eigenValue;

ComplexDoubleMatrix vector;

public PCABean(double eigenValue, ComplexDoubleMatrix vector) {

super();

this.eigenValue = eigenValue;

this.vector = vector;

}

@Override

public int compareTo(PCABean o) {

return Double.compare(o.eigenValue, eigenValue);

}

@Override

public String toString() {

return "PCABean [eigenValue=" + eigenValue + ", vector=" + vector + "]";

}

}

}

org.jblas的jar包去百度下一个，我不知道怎么上传文件

基于PCA的图像融合的代码

private void lbl_CutImage_Paint(object sender, PaintEventArgs e)

{

int imgWidth = this.lbl_CutImage.Width - 4;

int imgHeight = this.lbl_CutImage.Height - 4;

if (imgWidth 1) { imgWidth = 1; }

if (imgHeight 1) { imgHeight = 1; }

// 创建缓存图像，先将要绘制的内容全部绘制到缓存中，最后再一次性绘制到 Label 上，

// 这样可以提高性能，并且可以防止屏幕闪烁的问题

Bitmap bmp_lbl = new Bitmap(this.lbl_CutImage.Width, this.lbl_CutImage.Height);

Graphics g = Graphics.FromImage(bmp_lbl);

// 将要截取的部分绘制到缓存

Rectangle destRect = new Rectangle(2, 2, imgWidth, imgHeight);

Point srcPoint = this.lbl_CutImage.Location;

srcPoint.Offset(2, 2);

Rectangle srcRect = new Rectangle(srcPoint, new System.Drawing.Size(imgWidth, imgHeight));

g.DrawImage(this.screenImage, destRect, srcRect, GraphicsUnit.Pixel);

SolidBrush brush = new SolidBrush(Color.FromArgb(10, 124, 202));

Pen pen = new Pen(brush, 1.0F);