广义表是非线性的结构，是线性表的一种扩展，是有n个元素组成有限序列。

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广义表的定义是递归的，因为在表的描述中又得到了表，允许表中有表。

<1> A = ()

<2> B = (a,b)

<3> C = (a,b,(c,d))

<4> D = (a,b,(c,d),(e,(f),h)) 

<5> E = (((),()))

如下图所示：

广义表主要使用递归实现，表与表之间使用链式结构来存储。下面就来看看代码怎样实现的：

#pragma once

#include 
#include 
using namespace std;

//节点类型
enum Type
{
	HEAD,//头节点
	VALUE,//数据项
	SUB,//子表的头节点
};

//广义表结构
struct GeneralizedNode
{
public:
	GeneralizedNode()//无参构造函数
		:_type(HEAD)
		, _next(NULL)
	{}

	GeneralizedNode(Type type, char ch = 0)
		:_type(type)
		,_next(NULL)
	{
		if (_type == VALUE)
		{
			_value = ch;//数据节点
		}
		if (_type == SUB)
		{
			_sublink = NULL;//子表节点
		}
	}

public:
	Type _type;//节点类型
	GeneralizedNode * _next;
	union
	{
		char _value;//数据
		GeneralizedNode * _sublink;//子表的头指针
	};
};

//广义表类
class Generalized
{
public:
	Generalized()//无参构造函数
		:_head(new GeneralizedNode(HEAD))
	{}
	Generalized(const char* str)//构造函数
		:_head(NULL)
	{
		_head = _CreateList(str);
	}

	Generalized(const Generalized & g)//拷贝构造
	{
		_head = _CopyList(g._head);
	}

	Generalized& operator=(Generalized g)//赋值运算符的重载
	{
		swap(_head, g._head);//现代写法
		return *this;
	}

	~Generalized()//析构函数
	{
		_Delete(_head);//递归析构
	}

public:
	void print()//打印
	{
		_Print(_head);
	}

	size_t size()//元素个数
	{
		size_t ret=_Size(_head);
		return ret;
	}

	size_t depth()//广义表的深度
	{
		size_t ret=_Depth(_head);
		return ret;
	}

public:
	GeneralizedNode * _CreateList(const char* &str)//创建广义表
	{
		assert(str&&*str == '(');
		//判断传入的广义表是否正确
		str++;//跳过'('

		GeneralizedNode* head = new GeneralizedNode();//创建头节点
		GeneralizedNode* cur = head;
		while (*str)
		{
			if (_IsVaild(*str))
			{
				cur->_next = new GeneralizedNode(VALUE, *str);//创建数据节点
				cur = cur->_next;//节点后移
				str++;//指针后移
			}
			else if (*str == '(')//子表
			{
				GeneralizedNode* SubNode = new GeneralizedNode(SUB);//创建字表的头节点
				SubNode->_sublink = _CreateList(str);//递归调用_CreateList函数
				cur->_next = SubNode;
				cur = cur->_next;
			}
			else if (*str == ')')//表的结束
			{
				str++;//跳过')'
				return head;//返回头节点
			}
			else//其他字符（' '或者','）
			{
				str++;
			}
		}
		assert(false);//强制判断程序是否出错
		return head;
	}

	bool _IsVaild(const char ch)//判断输入是否合理
	{
		if ((ch >= '0'&&ch <= '9')
			|| (ch >= 'a'&&ch <= 'z')
			|| (ch >= 'A'&&ch <= 'Z'))
		{
			return true;
		}
		else
		{
			return false;
		}
	}

	GeneralizedNode* _CopyList(GeneralizedNode* head)//复制
	{
		GeneralizedNode* cur = head;
		//创建新的头节点
		GeneralizedNode* newHead = new GeneralizedNode();
		GeneralizedNode* tmp = newHead;
		while (cur)
		{
			if (cur->_type == VALUE)//数据节点
			{
				tmp->_next = new GeneralizedNode(VALUE, cur->_value);
				tmp = tmp->_next;
			}
			else if (cur->_type == SUB)//子表节点
			{
				GeneralizedNode* SubNode = new GeneralizedNode(SUB);
				tmp->_next = SubNode;
				SubNode->_sublink = _CopyList(cur->_sublink);//递归调用
				
				tmp = tmp->_next;
			}
			cur = cur->_next;
		}
		return newHead;
	}

	void _Delete(GeneralizedNode * head)
	{
		GeneralizedNode* cur = head;
		while (cur)
		{
			GeneralizedNode* del = cur;
			if (cur->_type == SUB)//子表节点时递归析构
			{
				_Delete(cur->_sublink);
			}
			cur = cur->_next;
			delete del;
		}
	}

	void _Print(GeneralizedNode* head)//打印
	{
		GeneralizedNode* cur = head;
		if (cur == NULL)
		{
			return;
		}
		while (cur)
		{
			if (cur->_type == HEAD)
			{
				cout << "(";
			}
			else if (cur->_type == VALUE&&cur->_next)
			{
				cout << cur->_value<<",";
			}
			else if (cur->_type == VALUE&&cur->_next == NULL)
			{
				cout << cur->_value;
			}
			else if (cur->_type == SUB)
			{
				_Print(cur->_sublink);
				if (cur->_next)
				{
					cout << ",";
				}
			}
			cur = cur->_next;
		}
		if (cur == NULL)
		{
			cout << ")";
			return;
		}
	}

	size_t _Size(GeneralizedNode* head)//元素的个数
	{
		GeneralizedNode* cur = head;
		size_t count = 0;
		while (cur)
		{
			if (cur->_type == VALUE)
			{
				count++;
			}
			else if (cur->_type == SUB)
			{
				count += _Size(cur->_sublink);
			}
			cur = cur->_next;
		}
		return count;
	}

	size_t _Depth(GeneralizedNode* head)//广义表的深度
	{
		GeneralizedNode* cur = head;
		size_t depth = 1;
		while (cur)
		{
			if (cur->_type == VALUE)
			{
				depth++;
			}
			else if (cur->_type == SUB)
			{
				size_t newdepth = _Depth(cur->_sublink);
				if (newdepth++ > depth)//当后面子表的深度比现在的深时，更新深度
				{
					depth = newdepth++;
				}
			}
			cur = cur->_next;
		}
		return depth;
	}

private:
	GeneralizedNode * _head;
};

测试代码和结果如下：

void Test()
{
	Generalized g1("(a,b(c,d),(e,(f),h))");
	Generalized g2;
	g1.print();
	cout << endl;
	cout << "g1.size()="<< g1.size() << endl << endl;
	cout << "g1.depth()=" << g1.depth() << endl << endl;

	g2 = g1;
	g2.print();
	cout << endl;
	cout << "g2.size()=" << g1.size() << endl << endl;
	cout << "g2.depth()=" << g1.depth() << endl << endl;
}