怎么用python解一元高次函数

写个例子吧，需要安装numpy数学库

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#!/usr/bin/python

import numpy as np

#求解方程x^2+2x+1=0的根

#方程参数列表抽象成一下形式：

arg=[1， 2， 1]

#求解

np.roots(args)

运行即可求解了，如果没有实根会给虚根的结果

在python中如何求解函数在定义域内的最大值？如f(x)=-2x^2-8x+3在[-5,5]区间内的最大值

（1）由表中可知f（x）在（0，2]为减函数，

[2，+∞）为增函数，并且当x=2时，f（x）min=5．

（2）证明：设0＜x1＜x2≤2，

因为f（x1）-f（x2）=2x1+

8

x1

-3-（2x2+

8

x2

-3）=2（x1-x2）+

8(x2?x1)

x1x2

=

2(x1?x2)(x1x2?4)

x1x2

，

因为0＜x1＜x2≤2，所以x1-x2＜0，0＜x1x2＜4，即x1x2-4＜0，

所以f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），所以f（x）在（0，2]为减函数．

（3）由（2）可证：函数f（x）=2x+

8

x

-3在区间（0，2]上单调递减，在区间[2，+∞）上单调递增．

则①当0＜a＜2时，（0，a]?（0，2]，所以函数f（x）=2x+

8

x

-3在区间（0，a]上单调递减，

故f（x）min=f（a）=2a+

8

a

-3．

②当a≥2时，函数f（x）=2x+

8

x

-3在区间（0，2]上单调递减，[2，a]上单调递增，

故f（x）min=f（2）=5．

综上所述，函数f（x）=2x+

8

x

-3在区间（0，a]上的最小值为 g（a）=

2a+

8

a

?3，0＜a＜2

5，a≥2

68 个 Python 内置函数详解

内置函数就是Python给你提供的，拿来直接用的函数，比如print.，input等。

截止到python版本3.6.2 ，python一共提供了68个内置函数，具体如下

本文将这68个内置函数综合整理为12大类，正在学习Python基础的读者一定不要错过，建议收藏学习！

（1）列表和元组

（2）相关内置函数

（3）字符串

frozenset 创建一个冻结的集合，冻结的集合不能进行添加和删除操作。

语法：sorted(Iterable, key=函数(排序规则), reverse=False)

语法：fiter(function. Iterable)

function: 用来筛选的函数. 在filter中会自动的把iterable中的元素传递给function. 然后根据function返回的True或者False来判断是否保留留此项数据 , Iterable: 可迭代对象

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语法 : map(function, iterable)

可以对可迭代对象中的每一个元素进行映射. 分别去执行 function

hash : 获取到对象的哈希值(int, str, bool, tuple). hash算法:(1) 目的是唯一性 (2) dict 查找效率非常高, hash表.用空间换的时间 比较耗费内存

python所有内置函数的定义详解

1、定义函数

函数是可重用的程序。本书中已经使用了许多内建函数，如len()函数和range()函数，但是还没自定义过函数。定义函数的语法格式如下：

def 函数名(参数):

函数体

定义函数的规则如下：

①关键字def用来定义一个函数，它是define的缩写。

②函数名是函数的唯一标识，函数名的命名规则遵循标识符的命名规则。

③函数名后面一定要紧跟着一个括号，括号内的参数是可选的，括号后面要有冒号。

④函数体(statement)为一个或一组Python语句，注意要有缩进。

⑤函数体的第一行可以有文档字符串，用于描述函数的功能，用三引号括起来。

按照定义规则，可以定义第一个函数了：

def hello_world():

...     print('Hello,world!')   # 注意函数体要有缩进

...

hello_world()

Hello,world!

这个函数不带任何参数，它的功能是打印出“Hello,world!”。最后一行代码hello_world()是调用函数，即让Python执行函数的代码。

2、全局变量和局部变量

全局变量是定义在所有函数外的变量。例如，定义一个全局变量a，分别在函数test1()和test2()使用变量a：

a = 100   # 全局变量

def test1():

...     print(a)

...

def test2():

...     print(a)

...

test1()

100

test2()

100

定义了全局变量a之后，在函数test1()和test2()内都可以使用变量a，由此可知，全局变量的作用范围是全局。

局部变量是在函数内定义的变量，除了用关键字global修饰的变量以外。例如，在函数test1()内定义一个局部变量a，分别在函数外和另一个函数test2()内使用变量a：

def test1():

...     a = 100   # 局部变量

...     print(a)

...

def test2():

...     print(a)

...

test1()

100

print(a)

Traceback (most recent call last):

File "stdin", line 1, in module

NameError: name 'a' is not defined

test2()

Traceback (most recent call last):

File "stdin", line 1, in module

File "stdin", line 2, in test2

NameError: name 'a' is not defined

Python解释器提示出错了。由于局部变量a定义在函数test1()内，因此，在函数test1()内可以使用变量a，但是在函数外或者另一个函数test2()内使用变量a，都会报错，由此可见，局部变量的作用范围是定义它的函数内部。

一般情况下，在函数内声明的变量都是局部变量，但是采用关键字global修饰的变量却是全局变量：

def test1():

...     global a   # 全局变量

...     a = 100

...     print(a)

...

def test2():

...     print(a)

...

test1()

100

print(a)

100

test2()

100

这个程序与上个程序相比，只是在函数test1()中多了一行代码“global a”，程序便可以正确运行了。在函数test1()中，采用关键字global修饰了变量a之后，变量a就变成了全局变量，不仅可以在该函数内使用，还可以在函数外或者其他函数内使用。

如果在某个函数内局部变量与全局变量同名，那么在该函数中局部变量会覆盖全局变量：

a = 100   # 全局变量

def test1():

...     a = 200   # 同名局部变量

...     print(a)

...

def test2():

...     print(a)

...

test1()

200

test2()

100

由于在函数test1()中定义了一个与全局变量同名的局部变量a，因此，在函数test1()中全局变量a的值被局部变量覆盖了，但是在函数test2()中全局变量a的值没有被覆盖。

综上所述，在Python中，全局变量保存的数据供整个脚本文件使用;而局部变量只用于临时保存数据，变量仅供局部代码块使用。

用python求解函数的极值，求实现代码

python有个符号计算的库叫sympy，可以直接用这个库求导数然后解导数=0的方程，参考代码如下：

from sympy import *

x = symbols('x')

y = (x-3)**2+2*sin(x)-3*x+1

eq = diff(y, x)

solve(eq, x)