c语言二分法求方程的根的算法

如果连续函数在给定区间不单调，很有可能中值*下界值和中值*上界值都大于0，那么会跳出认为没有根，而事实上很有可能这个中值点靠近函数极点。

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而真正用二分法求给定区间的思路是：

首先为函数求导，算出导函数的零点，然后再判断零点性质，最后将函数区间分为单调递增和单调递减间隔的形式，对每一段进行二分法求根。

#include stdio.h

#include math.h

#define DEFAULT_UPPER    (10)

#define DEFAULT_LOWER    (-10)

#define DEFAULT_E    (0.00000001)

#define _MID(x,y)    ((x+y)/2)

#define _VALUE(x)    (2*x*x*x-4*x*x+3*x-6)    

double _e;

int getRoot(double lower, double upper, double *result);

main()

{

double root;

printf("Enter a deviation:");

scanf("%lf", _e);

if(_e == 0.0)

_e = DEFAULT_E;

if(getRoot(DEFAULT_LOWER, DEFAULT_UPPER, root))

printf("Root:%2.8lf\n", root);

else

printf("Root:No Solution.\n");

}

int getRoot(double lower, double upper, double *result)

{

*result = _MID(lower,upper);

if(upper - lower = _e)

return 1;

if(_VALUE(lower)*_VALUE(*result) = 0)

return getRoot(lower, *result, result);

else if(_VALUE(*result)*_VALUE(upper) = 0)

return getRoot(*result, upper, result);

else 

return 0;

}

求用c语言编写一个函数二分法求根的算法

二分法计算函数f(x)=x*x*x*x+2*x*x*x-x-1;

本程序在turbo c或c++下编译

#include "stdio.h"

#include math.h

float f(float x)

{float y;

y=x*x*x*x+2*x*x*x-x-1;

return y;

}

void main()

{float a=0,b=0,h,y,x;

int k,n0;

printf("please input qujian a and b");

scanf("%f%f%d",a,b,n0); /*输入含根区间a,b，循环次数n0 */

for(k=0;k=n0;k++)

{ x=(a+b)/2;

h=(b-a)/2;

y=f(x);

if(h10e-6||fabs(y)10e-6)

{ printf("k=%d,x=%f,y=%f",k,x,y);

break； } /*输出分半次数k，函数的根x，及x对应的函数值.*/

else

{if(f(a)*f(x)0)

b=x;

else a=x;

}

}

}

C语言编程 二分法求方程的根

这段代码是求解方程f(x)=0在区间[-10,10]上的根的数值解。

方法的思想就是：一直选取区间中间的数值，如果发现中间的函数值与一侧函数值，异号，那么说明解在这个更小的区间中，采用eps=1e-5作为区间的极限大小，通过迭代的方法求解这个方程的数值解。

所以了解了上述思想，那么else

if(f(a)*f(c)0)

b=c;

说明的是

f(a)和f(c)异号，那么使用b=（a+b）/2缩小迭代区间，继续迭代；同理else

a=c;说明f(a)和f(c)同号，那么使用a（a+b）/2缩小迭代区间，继续迭代！

C语言中二分法求根

if(c*d0)

{

a=m;

c=n;

}

else

{

b=m;

d=n;

}

改为

if(m*d0)

{

a=m;

c=m;

}

else

{

b=m;

d=m;

}

C语言 二分法求三次方程根

二分法的基本思路是：任意两个点x1和x2，判断区间（x1,x2)内有无一个实根，如果f(x1)与f(x2)符号相反，则说明有一实根。接着取（x1,x2)的中点x，检查f(x)和f(x2)是否同号，如果不同号，说明实根在（x,x2)之间，如果同号，在比较（x1,x),这样就将范围缩小一半，然后按上述方法不断的递归调用，直到区间相当小（找出根为止）！

比如用二分法求f(x)=x^3-6x-1=0的实根。

代码如下（已调试）：

#include

"math.h"

main()

{

float

x,x1,x2;

float

F(float

x,float

x1,float

x2);

printf("请输入区间[x1,x2]\n");

scanf("%f%f",x1,x2);

printf("x=%f\n",F(x,x1,x2));

}

float

F(float

x,float

x1,float

x2)

{

float

f,f1,f2;

do

{

f1=pow(x1,3)-6*x1-1.0;

f2=pow(x2,3)-6*x2-1.0;

}while(f1*f20);

//确保输入的x1,x2使得f1,f2符号相反

do

{

x=(x1+x2)/2;

//求x1,x2的中点

f=pow(x,3)-6*x-1.0;

if(f1*f0)

//当f与f1符号相同时

{x1=x;f1=f;}

else

if(f2*f0)

//当f与f2符号相同时

{x2=x;f2=f;}

}while(fabs(f)1e-6);

//判断条件fabs(f)1e-6的意思是f的值非常0

return

x;

}

输入：1

5

则输出：x=2.528918

输入：-10

10

则输出：x=2.528918