伽马函数是什么意思？

Γ(x)称为伽马函数，它是用一个积分式定义的，不是初等函数。伽马函数有性质：Γ(x+1)=xΓ(x)，Γ(0)=1，Γ(1/2)=√π，对正整数n，有Γ(n+1)=n！ 11

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表达式：

Γ(a)=∫{0积到无穷大}

[x^(a-1)]*[e^(-x)]dx

在Matlab中的应用

其表示N在N-1到0范围内的整数阶乘。

公式为：gamma(N)=(N-1)*(N-2)*...*2*1

例如：

gamma(6)=5*4*3*2*1

ans=120

以上内容参考：百度百科-伽玛函数

Python--math库

Python math 库提供许多对浮点数的数学运算函数，math模块不支持复数运算，若需计算复数，可使用cmath模块（本文不赘述）。

使用dir函数，查看math库中包含的所有内容：

1） math.pi    # 圆周率π

2） math.e    #自然对数底数

3） math.inf    #正无穷大∞，-math.inf    #负无穷大-∞

4） math.nan    #非浮点数标记，NaN（not a number）

1） math.fabs(x)    #表示X值的绝对值

2） math.fmod(x,y)    #表示x/y的余数，结果为浮点数

3） math.fsum([x,y,z])    #对括号内每个元素求和，其值为浮点数

4） math.ceil(x)    #向上取整，返回不小于x的最小整数

5）math.floor(x)    #向下取整，返回不大于x的最大整数

6） math.factorial(x)    #表示X的阶乘，其中X值必须为整型，否则报错

7） math.gcd(a,b)    #表示a,b的最大公约数

8）  math.frexp(x)      #x = i *2^j，返回（i，j）

9） math.ldexp(x,i)    #返回x*2^i的运算值，为math.frexp(x)函数的反运算

10） math.modf(x)    #表示x的小数和整数部分

11） math.trunc(x)    #表示x值的整数部分

12） math.copysign(x,y)    #表示用数值y的正负号，替换x值的正负号

13） math.isclose(a,b,rel_tol =x,abs_tol = y)    #表示a，b的相似性，真值返回True，否则False；rel_tol是相对公差：表示a，b之间允许的最大差值，abs_tol是最小绝对公差，对比较接近于0有用，abs_tol必须至少为0。

14） math.isfinite(x)    #表示当x不为无穷大时，返回True，否则返回False

15） math.isinf(x)    #当x为±∞时，返回True，否则返回False

16） math.isnan(x)    #当x是NaN，返回True，否则返回False

1） math.pow(x,y)    #表示x的y次幂

2） math.exp(x)    #表示e的x次幂

3） math.expm1(x)    #表示e的x次幂减1

4） math.sqrt(x)    #表示x的平方根

5） math.log（x,base）    #表示x的对数值，仅输入x值时，表示ln(x)函数

6） math.log1p(x)    #表示1+x的自然对数值

7） math.log2(x)    #表示以2为底的x对数值

8） math.log10(x)    #表示以10为底的x的对数值

1） math.degrees(x)    #表示弧度值转角度值

2） math.radians(x)    #表示角度值转弧度值

3） math.hypot(x,y)    #表示(x,y)坐标到原点(0,0)的距离

4） math.sin(x)    #表示x的正弦函数值

5） math.cos(x)    #表示x的余弦函数值

6） math.tan(x)    #表示x的正切函数值

7）math.asin(x)    #表示x的反正弦函数值

8） math.acos(x)    #表示x的反余弦函数值

9） math.atan(x)    #表示x的反正切函数值

10） math.atan2(y,x)    #表示y/x的反正切函数值

11） math.sinh(x)    #表示x的双曲正弦函数值

12） math.cosh(x)    #表示x的双曲余弦函数值

13） math.tanh(x)    #表示x的双曲正切函数值

14） math.asinh(x)    #表示x的反双曲正弦函数值

15） math.acosh(x)    #表示x的反双曲余弦函数值

16） math.atanh(x)    #表示x的反双曲正切函数值

1）math.erf(x)    #高斯误差函数

2） math.erfc(x)    #余补高斯误差函数

3） math.gamma(x)    #伽马函数（欧拉第二积分函数）

4） math.lgamma(x)    #伽马函数的自然对数

什么是伽马函数？

Γ(x)称为伽马函数，它是用一个积分式定义的，不是初等函数。伽马函数有性质：Γ(x+1)=xΓ(x)，Γ(0)=1，Γ(1/2)=√π，对正整数n，有Γ(n+1)=n！ 11。

表达式：

Γ(a)=∫{0积到无穷大}。

[x^(a-1)]*[e^(-x)]dx。

介绍

伽玛函数是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数，该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。

与之有密切联系的函数是贝塔函数，也叫第一类欧拉积分，可以用来快速计算同伽马函数形式相类似的积分。伽玛函数作为阶乘的延拓，是定义在复数范围内的亚纯函数。