简述DH算法

DH组的本质是使用非对称密钥来加密对称密钥。 DH算法过程： 1、相互产生密钥对 2、交换公钥 3、用对方的公钥和自己的私钥运行DH算法——得到另外一个密钥X

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验证DH密钥交换算法

我自己写了个DH秘钥的demo代码， 以前加密用过AES的加密，全套代码写下来太费时间又没技术含量。

如果你需要AES的加密代码可以留个邮箱给我。

public class Test1 {

public static final int P=30;//公开的大家都知道的

public static final int G=9;//公开的大家都知道的

public static void main(String[] args) {

A x = new A();

int one = x.getV();

//分割 A 代表A这边的系统加密  one 代表是给别人的值

B y = new B();

int two = y.getV();

//B 代表另外一边加密 two 代表是给别人的值

System.out.println(x.getKey(two));

System.out.println(y.getKey(one));

}

}

class A{

private int a;//自己的私有密值,不会告诉任何人

public A() {

 Random r = new Random(200);

a=r.nextInt();

}

public int getV(){

return (Test1.G^a)%Test1.P;

}

public int getKey(int v){

return (v^a)%Test1.P;

}

}

class B{

private int b;//自己的私有密值，不会告诉任何人

public B() {

Random r = new Random(200);

b=r.nextInt();

}

public int getV(){

return (Test1.G^b)%Test1.P;

}

public int getKey(int v){

return (v^b)%Test1.P;

}

}

简要介绍DH密钥交换算法

姓名：朱睿琦

学号：15180288015

参考：

【嵌牛导读】：随着互联网络的高速发展，计算机运算能力的提升，对信息的保密也有了更近一步的要求——不仅信息要保密，密钥也要保密。DH(Diffie-Hellman)算法就提供了使密钥安全通过不安全网络的方法。

【嵌牛鼻子】：DH算法，密钥，网络信息安全

【嵌牛提问】：DH算法是用来保护什么在网络中的通信安全？DH密钥交换的基本原理是什么？

【嵌牛正文】：(1)、算法描述

离散对数的概念：

原根 ：如果 a 是素数 p 的一个原根，那么数值：

a mod p ， a^ 2 mod p ，…， a^( p-1) mod p

是各不相同的整数，且以某种排列方式组成了从 1 到 p-1 的所有整数。

离散对数 ：如果对于一个整数 b 和素数 p 的一个原根 a ，可以找到一个唯一的指数 i ，使得：

b =（ a的i次方） mod p 其中 0 ≦ i ≦ p-1

那么指数 i 称为 b 的以 a 为基数的模p的离散对数。

Diffie-Hellman算法的有效性依赖于计算离散对数的难度，其含义是：当已知大素数 p 和它的一个原根 a 后，对给定的 b ，要计算 i ，被认为是很困难的，而给定 i 计算 b 却相对容易。

Diffie-Hellman算法：

假如用户A和用户B希望交换一个密钥。

取素数 p 和整数 a ， a 是 p 的一个原根，公开 a 和p。

A选择随机数XA p ，并计算YA= a^ XA mod p。

B选择随机数XB p ，并计算YB= a^ XB mod p。

每一方都将X保密而将Y公开让另一方得到。

A计算密钥的方式是：K=(YB) ^XA mod p

B计算密钥的方式是：K=(YA) ^XB mod p

证明：

(YB)^ XA mod p = ( a^ XB mod p )^ XA mod p

= ( a^ XB)^ XA mod p = ( a^ XA) ^XB mod p (-- 密钥即为 a^(XA*XB) mod p )

=( a^ XA mod p )^ XB mod p = (YA) ^XB mod p

由于XA和XB是保密的，而第三方只有 p 、 a 、YB、YA可以利用，只有通过取离散对数来确定密钥，但对于大的素数 p ，计算离散对数是十分困难的。

例子：

假如用户Alice和用户Bob希望交换一个密钥。

取一个素数 p =97和97的一个原根 a =5。

Alice和Bob分别选择秘密密钥XA=36和XB=58，并计算各自的公开密钥：

YA= a^ XA mod p =5^36 mod 97=50

YB= a^ XB mod p =5^58 mod 97=44

Alice和Bob交换了公开密钥之后，计算共享密钥如下：

Alice：K=(YB) ^XA mod p =44^36 mod 97=75

Bob：K=(YA) ^XB mod p =50^58 mod 97=75

(2)、安全性

当然，为了使这个例子变得安全，必须使用非常大的XA, XB 以及 p ， 否则可以实验所有的可能取值。(总共有最多97个这样的值, 就算XA和XB很大也无济于事)。

如果 p 是一个至少 300 位的质数，并且XA和XB至少有100位长， 那么即使使用全人类所有的计算资源和当今最好的算法也不可能从a, p 和a^(XA*XB) mod p 中计算出 XA*XB。

这个问题就是著名的离散对数问题。注意g则不需要很大, 并且在一般的实践中通常是2或者5。

在最初的描述中，迪菲－赫尔曼密钥交换本身并没有提供通讯双方的身份验证服务，因此它很容易受到中间人攻击。

一个中间人在信道的中央进行两次迪菲－赫尔曼密钥交换，一次和Alice另一次和Bob，就能够成功的向Alice假装自己是Bob，反之亦然。

而攻击者可以解密（读取和存储）任何一个人的信息并重新加密信息，然后传递给另一个人。因此通常都需要一个能够验证通讯双方身份的机制来防止这类攻击。

有很多种安全身份验证解决方案使用到了迪菲－赫尔曼密钥交换。例如当Alice和Bob共有一个公钥基础设施时，他们可以将他们的返回密钥进行签名。

java问题

-------------参考下------------------

JAVA加密算法的实现用例

对象

参数 algorithm 如:"DSA"

public final void initSign(PrivateKey privateKey)

throws InvalidKeyException

用指定的私钥初始化

参数:privateKey 所进行签名时用的私钥

public final void update(byte data)

throws SignatureException

public final void update(byte[] data)

throws SignatureException

public final void update(byte[] data, int off, int len)

throws SignatureException

添加要签名的信息

public final byte[] sign()

throws SignatureException

返回签名的数组,前提是initSign和update

public final void initVerify(PublicKey publicKey)

throws InvalidKeyException

用指定的公钥初始化

参数:publicKey 验证时用的公钥

public final boolean verify(byte[] signature)

throws SignatureException

验证签名是否有效,前提是已经initVerify初始化

参数: signature 签名数组

*/

import java.security.*;

import java.security.spec.*;

public class testdsa {

public static void main(String[] args) throws java.security.NoSuchAlgorithmException,java.lang.Exception {

testdsa my=new testdsa();

my.run();

}

public void run()

{

//数字签名生成密钥

//第一步生成密钥对,如果已经生成过,本过程就可以跳过,对用户来讲myprikey.dat要保存在本地

//而mypubkey.dat给发布给其它用户

if ((new java.io.File("myprikey.dat")).exists()==false) {

if (generatekey()==false) {

System.out.println("生成密钥对败");

return;

};

}

//第二步,此用户

//从文件中读入私钥,对一个字符串进行签名后保存在一个文件(myinfo.dat)中

//并且再把myinfo.dat发送出去

//为了方便数字签名也放进了myifno.dat文件中,当然也可分别发送

try {

java.io.ObjectInputStream in=new java.io.ObjectInputStream(new java.io.FileInputStream("myprikey.dat"));

PrivateKey myprikey=(PrivateKey)in.readObject();

in.close();

// java.security.spec.X509EncodedKeySpec pubX509=new java.security.spec.X509EncodedKeySpec(bX509);

//java.security.spec.X509EncodedKeySpec pubkeyEncode=java.security.spec.X509EncodedKeySpec

String myinfo="这是我的信息"; //要签名的信息

//用私钥对信息生成数字签名

java.security.Signature signet=java.security.Signature.getInstance("DSA");

signet.initSign(myprikey);

signet.update(myinfo.getBytes());

byte[] signed=signet.sign(); //对信息的数字签名

System.out.println ("signed(签名内容)="+byte2hex(signed));

//把信息和数字签名保存在一个文件中

java.io.ObjectOutputStream out=new java.io.ObjectOutputStream(new java.io.FileOutputStream("myinfo.dat"));

out.writeObject(myinfo);

out.writeObject(signed);

out.close();

System.out.println("签名并生成文件成功");

}

catch (java.lang.Exception e) {

e.printStackTrace();

System.out.println("签名并生成文件失败");

};

//第三步

//其他人通过公共方式得到此户的公钥和文件

//其他人用此户的公钥,对文件进行检查,如果成功说明是此用户发布的信息.

//

try {

java.io.ObjectInputStream in=new java.io.ObjectInputStream(new java.io.FileInputStream("mypubkey.dat"));

PublicKey pubkey=(PublicKey)in.readObject();

in.close();

System.out.println(pubkey.getFormat());

in=new java.io.ObjectInputStream(new java.io.FileInputStream("myinfo.dat"));

String info=(String)in.readObject();

byte[] signed=(byte[])in.readObject();

in.close();

java.security.Signature signetcheck=java.security.Signature.getInstance("DSA");

signetcheck.initVerify(pubkey);

signetcheck.update (info.getBytes());

if (signetcheck.verify(signed)) {

System.out.println("info="+info);

System.out.println("签名正常");

}

else System.out.println("非签名正常");

}

catch ( java.lang.Exception e) {e.printStackTrace();};

}

//生成一对文件myprikey.dat和mypubkey.dat---私钥和公钥,

//公钥要用户发送(文件,网络等方法)给其它用户,私钥保存在本地

public boolean generatekey()

{

try {

java.security.KeyPairGenerator keygen=java.security.KeyPairGenerator.getInstance("DSA");

// SecureRandom secrand=new SecureRandom();

// secrand.setSeed("tttt".getBytes()); //初始化随机产生器

// keygen.initialize(576,secrand); //初始化密钥生成器

keygen.initialize(512);

KeyPair keys=keygen.genKeyPair();

// KeyPair keys=keygen.generateKeyPair(); //生成密钥组

PublicKey pubkey=keys.getPublic();

PrivateKey prikey=keys.getPrivate();

java.io.ObjectOutputStream out=new java.io.ObjectOutputStream(new java.io.FileOutputStream("myprikey.dat"));

out.writeObject(prikey);

out.close();

System.out.println("写入对象 prikeys ok");

out=new java.io.ObjectOutputStream (new java.io.FileOutputStream("mypubkey.dat"));

out.writeObject(pubkey);

out.close();

System.out.println("写入对象 pubkeys ok");

System.out.println("生成密钥对成功");

return true;

}

catch (java.lang.Exception e) {

e.printStackTrace();

System.out.println("生成密钥对失败");

return false;

};

}

public String byte2hex(byte[] b)

{

String hs="";

String stmp="";

for (int n=0;nb.length;n++)

{

stmp=(java.lang.Integer.toHexString(b[n] 0XFF));

if (stmp.length()==1) hs=hs+"0"+stmp;

else hs=hs+stmp;

if (nb.length-1) hs=hs+":";

}

return hs.toUpperCase();

}

}

2.4. DESede/DES对称算法

首先生成密钥,并保存(这里并没的保存的代码,可参考DSA中的方法)

KeyGenerator keygen = KeyGenerator.getInstance(Algorithm);

SecretKey deskey = keygen.generateKey();

用密钥加密明文(myinfo),生成密文(cipherByte)

Cipher c1 = Cipher.getInstance(Algorithm);

c1.init(Cipher.ENCRYPT_MODE,deskey);

byte[] cipherByte=c1.doFinal(myinfo.getBytes());

传送密文和密钥,本文没有相应代码可参考DSA

.............

用密钥解密密文

c1 = Cipher.getInstance(Algorithm);

c1.init(Cipher.DECRYPT_MODE,deskey);

byte[] clearByte= c1.doFinal(cipherByte);

相对来说对称密钥的使用是很简单的,对于JCE来讲支技DES,DESede,Blowfish三种加密术

对于密钥的保存各传送可使用对象流或者用二进制编码,相关参考代码如下

SecretKey deskey = keygen.generateKey();

byte[] desEncode=deskey.getEncoded();

javax.crypto.spec.SecretKeySpec destmp=new javax.crypto.spec.SecretKeySpec(desEncode,Algorithm);

SecretKey mydeskey=destmp;

相关API

KeyGenerator 在DSA中已经说明,在添加JCE后在instance进可以如下参数

DES,DESede,Blowfish,HmacMD5,HmacSHA1

javax.crypto.Cipher 加/解密器

public static final Cipher getInstance(java.lang.String transformation)

throws java.security.NoSuchAlgorithmException ,

NoSuchPaddingException

返回一个指定方法的Cipher对象

参数:transformation 方法名(可用 DES,DESede,Blowfish)

public final void init(int opmode, java.security.Key key)

throws java.security.InvalidKeyException

用指定的密钥和模式初始化Cipher对象

参数:opmode 方式(ENCRYPT_MODE, DECRYPT_MODE, WRAP_MODE,UNWRAP_MODE)

key 密钥

public final byte[] doFinal(byte[] input)

throws java.lang.IllegalStateException,

IllegalBlockSizeException,

BadPaddingException

对input内的串,进行编码处理,返回处理后二进制串,是返回解密文还是加解文由init时的opmode决定

注意:本方法的执行前如果有update,是对updat和本次input全部处理,否则是本inout的内容

/*

安全程序 DESede/DES测试

*/

import java.security.*;

import javax.crypto.*;

public class testdes {

public static void main(String[] args){

testdes my=new testdes();

my.run();

}

public void run() {

//添加新安全算法,如果用JCE就要把它添加进去

Security.addProvider(new com.sun.crypto.provider.SunJCE());

String Algorithm="DES"; //定义 加密算法,可用 DES,DESede,Blowfish

String myinfo="要加密的信息";

try {

//生成密钥

KeyGenerator keygen = KeyGenerator.getInstance(Algorithm);

SecretKey deskey = keygen.generateKey();

//加密

System.out.println("加密前的二进串:"+byte2hex( myinfo.getBytes()));

System.out.println("加密前的信息:"+myinfo);

Cipher c1 = Cipher.getInstance(Algorithm);

c1.init(Cipher.ENCRYPT_MODE,deskey);

byte[] cipherByte=c1.doFinal(myinfo.getBytes());

System.out.println("加密后的二进串:"+byte2hex(cipherByte));

//解密

c1 = Cipher.getInstance(Algorithm);

c1.init(Cipher.DECRYPT_MODE,deskey);

byte[] clearByte=c1.doFinal(cipherByte);

System.out.println ("解密后的二进串:"+byte2hex(clearByte));

System.out.println("解密后的信息:"+(new String(clearByte)));

}

catch (java.security.NoSuchAlgorithmException e1) {e1.printStackTrace();}

catch (javax.crypto.NoSuchPaddingException e2) {e2.printStackTrace();}

catch (java.lang.Exception e3) {e3.printStackTrace();}

}

public String byte2hex(byte[] b) //二行制转字符串

{

String hs="";

String stmp="";

for (int n=0;nb.length;n++)

{

stmp=(java.lang.Integer.toHexString(b[n] 0XFF));

if (stmp.length()==1) hs=hs+"0"+stmp;

else hs=hs+stmp;

if (nb.length-1 ) hs=hs+":";

}

return hs.toUpperCase();

}

}

2.5. Diffie-Hellman密钥一致协议

公 开密钥密码体制的奠基人Diffie和Hellman所提出的 "指数密钥一致协议" (Exponential Key Agreement Protocol),该协议不要求别的安全性先决条件,允许两名用户在公开媒体上交换信息以生成 "一致"的,可以共享的密钥。在JCE的中实现用户alice生成DH类型的密钥对,如果长度用1024生成的时间请,推荐第一次生成后保存 DHParameterSpec,以便下次使用直接初始化.使其速度加快

System.out.println("ALICE: 产生 DH 对 ...");

KeyPairGenerator aliceKpairGen = KeyPairGenerator.getInstance("DH");

aliceKpairGen.initialize(512);

KeyPair aliceKpair = aliceKpairGen.generateKeyPair();

alice生成公钥发送组bob

byte[] alicePubKeyEnc = aliceKpair.getPublic().getEncoded();

bob从alice发送来的公钥中读出DH密钥对的初始参数生成bob的DH密钥对

注意这一步一定要做,要保证每个用户用相同的初始参数生成的

DHParameterSpec dhParamSpec = ((DHPublicKey)alicePubKey).getParams();

KeyPairGenerator bobKpairGen = KeyPairGenerator.getInstance("DH");

bobKpairGen.initialize(dhParamSpec);

KeyPair bobKpair = bobKpairGen.generateKeyPair();

bob根据alice的公钥生成本地的DES密钥

KeyAgreement bobKeyAgree = KeyAgreement.getInstance("DH");

bobKeyAgree.init(bobKpair.getPrivate());

bobKeyAgree.doPhase (alicePubKey, true);

SecretKey bobDesKey = bobKeyAgree.generateSecret("DES");

bob已经生成了他的DES密钥,他现把他的公钥发给alice,

byte[] bobPubKeyEnc = bobKpair.getPublic().getEncoded();

alice根据bob的公钥生成本地的DES密钥

,,,,,,解码

KeyAgreement aliceKeyAgree = KeyAgreement.getInstance("DH");

aliceKeyAgree.init(aliceKpair.getPrivate());

aliceKeyAgree.doPhase (bobPubKey, true);

SecretKey aliceDesKey = aliceKeyAgree.generateSecret("DES");

bob和alice能过这个过程就生成了相同的DES密钥,在这种基础就可进行安全能信

常用API

java.security.KeyPairGenerator 密钥生成器类

public static KeyPairGenerator getInstance(String algorithm)

throws NoSuchAlgorithmException

以指定的算法返回一个KeyPairGenerator 对象

参数: algorithm 算法名.如:原来是DSA,现在添加了 DiffieHellman(DH)

public void initialize(int keysize)

以指定的长度初始化KeyPairGenerator对象,如果没有初始化系统以1024长度默认设置

参数:keysize 算法位长.其范围必须在 512 到 1024 之间，且必须为 64 的倍数

注意:如果用1024生长的时间很长,最好生成一次后就保存,下次就不用生成了

public void initialize(AlgorithmParameterSpec params)

throws InvalidAlgorithmParameterException

以指定参数初始化

javax.crypto.interfaces.DHPublicKey

public DHParameterSpec getParams()

返回

java.security.KeyFactory

public static KeyFactory getInstance(String algorithm)

throws NoSuchAlgorithmException

以指定的算法返回一个KeyFactory

参数: algorithm 算法名:DSH,DH

public final PublicKey generatePublic(KeySpec keySpec)

throws InvalidKeySpecException

根据指定的key说明,返回一个PublicKey对象

java.security.spec.X509EncodedKeySpec

public X509EncodedKeySpec(byte[] encodedKey)

根据指定的二进制编码的字串生成一个key的说明

参数:encodedKey 二进制编码的字串(一般能过PublicKey.getEncoded()生成)

javax.crypto.KeyAgreement 密码一至类

public static final KeyAgreement getInstance(java.lang.String algorithm)

throws java.security.NoSuchAlgorithmException

返回一个指定算法的KeyAgreement对象

参数:algorithm 算法名,现在只能是DiffieHellman(DH)

public final void init(java.security.Key key)

throws java.security.InvalidKeyException

用指定的私钥初始化

参数:key 一个私钥

public final java.security.Key doPhase(java.security.Key key,

boolean lastPhase)

throws java.security.InvalidKeyException,

java.lang.IllegalStateException

用指定的公钥进行定位,lastPhase确定这是否是最后一个公钥,对于两个用户的

情况下就可以多次定次,最后确定

参数:key 公钥

lastPhase 是否最后公钥

public final SecretKey generateSecret(java.lang.String algorithm)

throws java.lang.IllegalStateException,

java.security.NoSuchAlgorithmException,

java.security.InvalidKeyException

根据指定的算法生成密钥

参数:algorithm 加密算法(可用 DES,DESede,Blowfish)

*/

import java.io.*;

import java.math.BigInteger;

import java.security.*;

import java.security.spec.*;

import java.security.interfaces.*;

import javax.crypto.*;

import javax.crypto.spec.*;

import javax.crypto.interfaces.*;

import com.sun.crypto.provider.SunJCE;

public class testDHKey {

public static void main(String argv[]) {

try {

testDHKey my= new testDHKey();

my.run();

} catch (Exception e) {

System.err.println(e);

}

}

private void run() throws Exception {

Security.addProvider (new com.sun.crypto.provider.SunJCE());

System.out.println("ALICE: 产生 DH 对 ...");

KeyPairGenerator aliceKpairGen = KeyPairGenerator.getInstance("DH");

aliceKpairGen.initialize (512);

KeyPair aliceKpair = aliceKpairGen.generateKeyPair(); //生成时间长

// 张三(Alice)生成公共密钥 alicePubKeyEnc 并发送给李四(Bob) ,

//比如用文件方式,socket.....

byte[] alicePubKeyEnc = aliceKpair.getPublic ().getEncoded();

//bob接收到alice的编码后的公钥,将其解码

KeyFactory bobKeyFac = KeyFactory.getInstance("DH");

X509EncodedKeySpec x509KeySpec = new X509EncodedKeySpec (alicePubKeyEnc);

PublicKey alicePubKey = bobKeyFac.generatePublic(x509KeySpec);

System.out.println("alice公钥bob解码成功");

// bob必须用相同的参数初始化的他的DH KEY对,所以要从Alice发给他的公开密钥,

//中读出参数,再用这个参数初始化他的 DH key对

//从alicePubKye中取alice初始化时用的参数

DHParameterSpec dhParamSpec = ((DHPublicKey)alicePubKey).getParams();

KeyPairGenerator bobKpairGen = KeyPairGenerator.getInstance("DH");

bobKpairGen.initialize(dhParamSpec);

KeyPair bobKpair = bobKpairGen.generateKeyPair();

System.out.println("BOB: 生成 DH key 对成功");

KeyAgreement bobKeyAgree = KeyAgreement.getInstance("DH");

bobKeyAgree.init(bobKpair.getPrivate());

System.out.println("BOB: 初始化本地key成功");

//李四(bob) 生成本地的密钥 bobDesKey

bobKeyAgree.doPhase(alicePubKey, true);

SecretKey bobDesKey = bobKeyAgree.generateSecret("DES");

System.out.println("BOB: 用alice的公钥定位本地key,生成本地DES密钥成功");

// Bob生成公共密钥 bobPubKeyEnc 并发送给Alice,

//比如用文件方式,socket.....,使其生成本地密钥

byte[] bobPubKeyEnc = bobKpair.getPublic().getEncoded();

System.out.println("BOB向ALICE发送公钥");

// alice接收到 bobPubKeyEnc后生成bobPubKey

// 再进行定位,使aliceKeyAgree定位在bobPubKey

KeyFactory aliceKeyFac = KeyFactory.getInstance("DH");

x509KeySpec = new X509EncodedKeySpec(bobPubKeyEnc);

PublicKey bobPubKey = aliceKeyFac.generatePublic(x509KeySpec);

System.out.println("ALICE接收BOB公钥并解码成功");

;

KeyAgreement aliceKeyAgree = KeyAgreement.getInstance("DH");

aliceKeyAgree.init(aliceKpair.getPrivate());

System.out.println("ALICE: 初始化本地key成功");

aliceKeyAgree.doPhase(bobPubKey, true);

// 张三(alice) 生成本地的密钥 aliceDesKey

SecretKey aliceDesKey = aliceKeyAgree.generateSecret("DES");

System.out.println("ALICE: 用bob的公钥定位本地key,并生成本地DES密钥");

if (aliceDesKey.equals(bobDesKey)) System.out.println ("张三和李四的密钥相同");

//现在张三和李四的本地的deskey是相同的所以,完全可以进行发送加密,接收后解密,达到

//安全通道的的目的

/*

* bob用bobDesKey密钥加密信息

*/

Cipher bobCipher = Cipher.getInstance("DES");

bobCipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, bobDesKey);

String bobinfo= "这是李四的机密信息";

System.out.println("李四加密前原文:"+bobinfo);

byte[] cleartext =bobinfo.getBytes();

byte[] ciphertext = bobCipher.doFinal(cleartext);

/*

* alice用aliceDesKey密钥解密

*/

Cipher aliceCipher = Cipher.getInstance("DES");

aliceCipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, aliceDesKey);

byte[] recovered = aliceCipher.doFinal(ciphertext);

System.out.println("alice解密bob的信息:"+(new String(recovered)));

if (!java.util.Arrays.equals(cleartext, recovered))

throw new Exception("解密后与原文信息不同");

System.out.println("解密后相同");

}

}