本文实例讲述了Python实现的拉格朗日插值法。分享给大家供大家参考，具体如下：

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拉格朗日插值简单介绍

拉格朗日插值法是以法国十八世纪数学家约瑟夫·拉格朗日命名的一种多项式插值方法。

许多实际问题中都用函数来表示某种内在联系或规律，而不少函数都只能通过实验和观测来了解。在若干个不同的地方得到相应的观测值,拉格朗日插值法可以找到一个简单函数,其恰好在各个现测的点取到观测到的值,这个函数可以是代数多项式,三角多项式等。

完整Python示例：

# -*- coding:utf-8 -*-
#拉格朗日插值代码
import pandas as pd #导入数据分析库Pandas
from scipy.interpolate import lagrange #导入拉格朗日插值函数
inputfile = 'catering_sale.xls' #销量数据路径
data = pd.read_excel(inputfile) #读入数据
data[u'销量'][(data[u'销量'] < 400) | (data[u'销量'] > 5000)] = None #过滤异常值，将其变为空值
#自定义列向量插值函数
#s为列向量，n为被插值的位置，k为取前后的数据个数，默认为5
def ployinterp_column(s, n, k=5):
 y = s[list(range(n-k, n)) + list(range(n+1, n+1+k))] #取数
 y = y[y.notnull()] #剔除空值
 return lagrange(y.index, list(y))(n) #插值并返回插值结果
#逐个元素判断是否需要插值
for i in data.columns:
 for j in range(len(data)):
  if data[i].isnull()[j]: #如果为空即插值。
   data[i][j] = ployinterp_column(data[i], j)
print(data)

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